vasárnap, 30 december 2012 16:31

Szélháromszög számítása

Írta:
Természetes, hogy a repülőgép repülés közben ki van téve a különböző légmozgások eltérítő hatásának, ami függ a szél erejétől, a repülőgéphez viszonyított relatív szögétől és a repülőgép sebességétől. Ha a szél iránya nem esik egybe az útvonalunkkal, akkor a szél nem csak a föld feletti sebességünket, hanem a haladási irányunkat is befolyásolja. A szél eltérítő ereje annál nagyobb:
  • Minél merőlegesebb szögben éri a gépünket a megfújás
  • Minél erősebb a szélsebesség
  • Minél hosszabb az útvonal
  • Minél kisebb az önsebesség

A navigációs szélháromszöggel nem csak a föld feletti sebességünk számolható ki, de megadja azt a helyesbítési szöget, amivel a szél sodrását tudjuk kompenzálni.

A szerkesztés menete egy példán bemutatva.
Mátyásföld és Gyönygös repülőtér közötti útvonalat egy repülőgép 350km/h sebességgel repüli le, a szél 290 fokról 40km/h sebességgel fúj. Mennyit kel az irányszögön helyesbíteni, és mennyi lesz a föld feletti sebesség?
  • meg kell határozni egy olyan skálát, ami alapján a háromszög szerkesztésekor használt sebességeket fel tudjuk venni. Én a térkép aljába rajzoltam egy ilyen sebesség skálát, de lehet használni akár cm vonalzót, akár a térkép távolság skáláját. A lényeg, hogy minden vektort az alapján vegyünk fel.
  • felrajzoljuk a repülési útvonalat. Jelen esetben ez a Budapest, Mátyásföld - Gyöngyös (2 világháborús) repülőtér közötti 60°-os térkép irányszóg (a képen a fekete vonal).
  • a vektor végpontjába felrajzoljuk a szél vektorát (kék), ami jelen esetben 290°-ról 40km/h.
  • a példában a repülőgép TAS sebessége 350 km/h. Az alsó skánán szögmérővel felvettszük a 350 távolságot, majd a szél vektor kezdő pontjába szúrva (a példán a kék vektor bal széle) megrajzoljuk, hogy hol mettszi az irányszög vektort (zöld egyenes hossza lesz 350). Ezzel megkaptuk a szélháromszöget, amiről két fontos értéket tudunk leolvasni: az alfa szög lesz az a helyesbítési érték (5° nyugatra, vagyis -5°), amit ki kell vonnunk az irnyszögből. A vörös vektor hosszát lemérve megkapjuk a föld feletti tényleges sebességünket is.

A példa megoldása, tehát, hogy 350 km/h TAS sebességgel 55° térkép irányszögön a kell a Mátyásföld-Gyöngyös (2 világháborús) repülőterek közötti útvonalat lerepülni. A térképen lemérhető adatok alapján még kiszámolható, hogy a távolság 62 km, amit 375 km/h föld feletti sebességgel 9,9 perc alatt tesz meg.

szelharomszog szerkesztes


Ellenőrzésként ugyanezt a számítást elvégezhetjük a Dreiekrechner DR-3 tárcsán
A tárcsa részletes történetét és leírását ide kattintva érhetitek el: link icon
A működő, forgatható, teljes értékkel használható DR tárcsát ide kattintva érhettek el: link icon
A DR tárcsának készítettünk egy kinyomtatható változatát is, amit ide kattintva érhettek el: link icon

A példában felhasznált térképet, és további térképeket a weblap letöltések menüpontből letölthetitek, amit ide kattintva érhettek el: link icon (link később)

Első lépésben megállapítjuk a szél relatív beesési szögét.
  • A repülőgép haladási rányát jelző fekete nyilat a 60°-hoz igazítjuk (piros pötty),
  • Beállítjuk a szél beesési szögét (290°). A kurzor hátulját a külső fekete tárcsához igazítjuk (kék pötty). (meteorológiában azt adják meg, honnan fúj a szél, nem pedig a szél haladási irányát)
  • A belső fehér gyűrűn további mozgatás nélkül leolvasható, hogy a szél 110° felé fúj, amihez képest mi -50°-on repülünk (sárga pötty):

dr2-01

Miután ezzel megvagyunk, fordítunk egyet a tárcsán, és a külső gyűrű színusz skálja és a középső gyűrű mértékegység nélküli logaritmus skája segítségével kiszámoljuk a háromszöget.
A szinusz törvény alapján, ha a háromszög belső szögei és ;a velük szemben lévő oldalak alkotta párok közül legaláb egyet ismerünk, akkor a többi belső szög és oldalhossz is kiszámolható, amennyiben a párok egyik eleme ismert.

A korábban felrajzolt térképen látjuk, hogy egy ilyen párt ismerünk, a szél relatív beesési szögét (kék és piros vektorok találkozásánál) és a vele szenben lévő zöld vektor hosszát (TAS sebességünk).
  • Első lépésben tehát a külső gyűrű 50° jelzését hozzáigazítjuk a középső gyűrű 350 jelzéséhez (zöld pötty).
  • Amit még ismerünk, az a szél sebessége (kék vektor hossza). A tárcsa további mozgatása nélkül megkeresünk a középső fekete gyűrűn a 40-es értéket, mert a szélsebesség 40 km/h volt (kék pötty). Itt leolvasható, hogy a 40-es szám mellett az 5° jelzés található, ez lesz a szélretartási szög. Mivel ez a számítás előjel mentes, ez azt jelenti, hogy 5°ot kell a szél felé fordulni, de azt mi döntjök el, hogy ez jobbra vagy balra kell megtenni. Jelen esetben ez balra lesz (-5° a térkép irányszöghöz képest).
  • Végül meghatározzuk a föld feletti sebességünket. Tudjuk, hogy egy háromszög belső szögeinek összege 180°, mi ebből már kettőt ismerünk, egy egyszerű kivonással megkapjuk, hogy 180°-50°-5°=125° (kék és zöld vektor közötti szög). Az ezzel szemben lévő oldal a vörös vektor, tehát nincs más dolgunk, mint leolvasn, hogy a 125° jelzéssel szemben (piros pötty) a 375 km/h található.
dr2-02

Az ellenőrzés sikeres, ugyanazokat az értékeket kaptuk, mint a szerkesztésnél.